Définition
Un diagramme est une représentation visuelle de données. Il permet de synthétiser des informations et de faciliter leur compréhension et leur interprétation. Il existe plusieurs types de diagrammes, chacun adapté à un type de données spécifique :
- Diagramme en bâtons (ou en barres) : Utilisé pour représenter des données discrètes ou des catégories. La hauteur des bâtons est proportionnelle à la valeur représentée.
- Diagramme circulaire (ou en secteurs) : Utilisé pour montrer la proportion de chaque catégorie par rapport à un tout. Chaque secteur représente une part du total, et l'angle du secteur est proportionnel à cette part. La somme des pourcentages doit être égale à $100\%$.
- Diagramme semi-circulaire : Similaire au diagramme circulaire, mais représente les données sur un demi-cercle. Souvent utilisé pour des données dont la somme n'est pas $100\%$ ou pour une présentation plus compacte.
- Histogramme : Similaire au diagramme en bâtons mais utilisé pour des données continues regroupées en classes. Les barres sont adjacentes et leur largeur représente l'amplitude de la classe, et leur hauteur (ou l'aire) représente la fréquence ou l'effectif.
- Diagramme en ligne (ou courbe) : Utilisé pour montrer l'évolution de données au fil du temps ou d'une autre variable continue.
Méthode — Lire et interpréter un diagramme
1. Identifier le type de diagramme
Avant toute interprétation, déterminez de quel type de diagramme il s'agit (bâtons, circulaire, ligne, etc.). Cela vous donnera des indices sur la nature des données et ce qu'elles représentent.
2. Lire les titres et les légendes
Le titre du diagramme indique le sujet principal. Les titres des axes (pour les diagrammes en bâtons, histogrammes, lignes) précisent ce que représente chaque axe (par exemple, 'Années' sur l'axe horizontal, 'Nombre d'habitants' sur l'axe vertical). La légende explique la signification des couleurs, des motifs ou des symboles utilisés.
3. Analyser les données
- Diagramme en bâtons/histogramme : Comparez les hauteurs des bâtons pour identifier les valeurs maximales, minimales, et les différences entre les catégories.
- Diagramme circulaire/semi-circulaire : Observez la taille des secteurs pour déterminer les proportions les plus importantes ou les moins importantes. Les pourcentages sont souvent indiqués.
- Diagramme en ligne : Suivez l'évolution de la courbe pour identifier les augmentations, diminutions, stabilités, pics et creux.
4. Calculer si nécessaire
Parfois, il est demandé de calculer des pourcentages, des moyennes, des écarts ou des sommes à partir des données du diagramme. Par exemple, pour un diagramme circulaire, si l'angle d'un secteur est de $90°$, il représente $\frac{90}{360} = \frac{1}{4} = 25\%$ du total.
5. Interpréter et conclure
Synthétisez les informations recueillies. Que révèlent ces données ? Y a-t-il des tendances, des anomalies, des relations ? Formulez une conclusion claire et concise basée sur votre analyse.
Exemple résolu
Voici un exemple de diagramme en bâtons représentant le nombre d'élèves par classe dans un collège.
L'interprétation d'un diagramme nécessite une lecture attentive des informations visuelles et textuelles pour en extraire les données pertinentes et les analyser correctement.
⚠️ Attention aux échelles et aux légendes !
- Ne vous fiez pas uniquement à l'apparence visuelle sans vérifier les échelles des axes.
- Un diagramme peut être trompeur si les échelles ne commencent pas à zéro ou si elles sont irrégulières.
- Lisez toujours attentivement les légendes pour comprendre ce que représente chaque élément (couleur, motif, etc.).
- Par exemple, dans un diagramme circulaire, ne confondez pas la taille d'un secteur avec sa valeur si les pourcentages ne sont pas explicitement indiqués et que les secteurs ne sont pas proportionnels aux valeurs.
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Exercice type Brevet
Un sondage a été réalisé auprès de 200 personnes pour connaître leur moyen de transport préféré pour aller au travail. Les résultats sont présentés dans le diagramme circulaire ci-dessous :
- Voiture : 45%
- Transports en commun : 30%
- Vélo : 15%
- Marche : 10%
- Quel est le moyen de transport le plus populaire ?
- Combien de personnes préfèrent les transports en commun ?
- Quel est l'angle du secteur représentant le vélo dans le diagramme circulaire ?
- Si 50 personnes supplémentaires sont sondées et que toutes préfèrent la marche, quel serait le nouveau pourcentage de personnes préférant la marche ?
- Le moyen de transport le plus populaire est celui qui a le plus grand pourcentage, soit la Voiture avec $45\%$.
- Le nombre total de personnes sondées est $200$. Les transports en commun représentent $30\%$. Donc, le nombre de personnes est $200 × \frac{30}{100} = 200 × 0.30 = 60$ personnes.
- Le vélo représente $15\%$ du total. L'angle total d'un cercle est $360°$. Donc, l'angle du secteur est $360° × \frac{15}{100} = 360° × 0.15 = 54°$.
- Initialement, $200$ personnes ont été sondées. $10\%$ préfèrent la marche, soit $200 × 0.10 = 20$ personnes. Après le sondage des $50$ personnes supplémentaires, le nombre total de personnes sondées est $200 + 50 = 250$. Toutes les $50$ personnes supplémentaires préfèrent la marche, donc le nouveau nombre de personnes préférant la marche est $20 + 50 = 70$. Le nouveau pourcentage de personnes préférant la marche est $\frac{70}{250} × 100 = 0.28 × 100 = 28\%$.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un diagramme en bâtons et un histogramme ?
Comment calculer un pourcentage à partir d'un diagramme circulaire ?
Pourquoi la somme des pourcentages d'un diagramme circulaire doit-elle faire $100\%$ ?
Comment interpréter une courbe dans un diagramme en ligne ?
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